TY  - THES
T1  - Schnelle Rekonstruktionskernberechnung in der 3D-Computertomographie
A1  - Weber,Thomas
Y1  - 2009/04/24
N2  - Gegenstand dieser Arbeit ist die Berechnung eines Rekonstruktionskerns für die 3D-Röntgentransformation. Dabei wird eine analytische, exakte Rekonstruktionsformel für die 3D-Röntgentransformation bewiesen und als Grundlage für ein numerisches Rekonstruktionsverfahren verwendet. Rekonstruktionen aus virtuellen und realen Datensätzen werden präsentiert. Im ersten Teil werden die Inversionsformeln von Louis und von Katsevich vorgestellt und bewiesen. Für die Formel von Katsevich zeigen wir dabei eine neue Herleitung, die eine bessere Einordnung in die allgemeine Theorie erlaubt. Die Formel von Louis erlaubt uns zusammen mit dem Verfahren der Approximativen Inversen eine explizite Rekonstruktionskernberechnung für die Kreisgeometrie. Mit Hilfe dieses Kerns erstellen wir Rekonstruktionen sowohl aus virtuellen als auch aus echten Datensätzen. Ein Vergleich mit dem Feldkamp-Verfahren zeigt, dass unser Verfahren durchgängig mindestens gleichwertig ist, insbesondere bei stark verrauschten Daten Vorteile bringt und einen äquivalenten numerischen Aufwand hat. Das Rekonstruktionsverfahren und die numerischen Berechnungen werden für die Kreisgeometrie durchgeführt. Beim Übergang zur Spiralgeometrie benötigen wir das Crofton-Symbol einer endlichen Spirale. Dieses bestimmen wir daher im letzten Teil der Arbeit, es stellt sich als sehr komplex heraus.
KW  - Rekonstruktion
KW  - Kreisgeometrie
KW  - Computertomographie
KW  - Katsevich
KW  - Approximative Inverse
KW  - Feldkamp
KW  - Crofton
CY  - Saarbrücken
PB  - Universitäts- und Landesbibliothek
AD  - Postfach 151141, 66041 Saarbrücken
UR  - http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2009/2123
ER  -