TY  - THES
T1  - Rekonstruktionsverfahren in der 3D-Vektortomographie
A1  - Theis,David
Y1  - 2009/04/24
N2  - Ziel der Vektortomographie ist die Rekonstruktion und Visualisierung divergenzfreier Vektorfelder, beispielsweise von Geschwindigkeitsfeldern sich bewegender Flüssigkeiten. Als medizinische Anwendung kann hier die Bestimmung des Blutflusses zur Tumordetektion genannt werden. Für einen ausgesandten Strahl wird dazu die Projektion des Vektorfeldes längs des als linear angenommenen Strahlenweges gemessen. Die Messung erfolgt mit Hilfe von Ultraschallwellen, die von einer das Objekt umgebenden Abtastkurve ausgestrahlt werden. Das verwendete mathematische Modell ist die Doppler-Transformation, für die zum jetzigen Zeitpunkt keine Inversionsformel bekannt ist. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Verfahren zur vollständigen, näherungsweisen Berechnung divergenzfreier, dreidimensionaler Vektorfelder aus Daten der Doppler-Transformation hergeleitet. Dabei wird auf bekannte Ergebnisse im Zusammenhang mit der Inversion der skalaren dreidimensionalen Cone Beam Transformation zurückgegriffen. Es stellt sich heraus, dass die mit Hilfe der Theorie der Approximativen Inversen hergeleiteten Rekonstruktionskerne für die Cone Beam Transformation auch erfolgreich in der Vektortomographie eingesetzt werden können. Nach einem Überblick über wichtige Eigenschaften der Cone Beam Transformation und die Bestimmung der entsprechenden Rekonstruktionskerne wird die oben genannte Methode zur Berechnung von Vektorfeldern präsentiert. Einige numerische Beispiele zeigen die Möglichkeiten des Algorithmus.
KW  - Vektor
KW  - Optimale Rekonstruktion
KW  - Visualisierung
KW  - Approximative Inverse
CY  - Saarbrücken
PB  - Universitäts- und Landesbibliothek
AD  - Postfach 151141, 66041 Saarbrücken
UR  - http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2009/2125
ER  -