Correlation induced electrostatic effects in biomolecular systems

Abstract

An understanding of electrostatic interactions in biomolecular systems is crucial for many applications in molecular biology. This thesis focuses on the theoretical modeling of two effects: first, the change in the dielectric properties of water due to hydrogen bond formation and second, the reentrant condensation of proteins induced by protein-metal ion complexation. A nonlocal response theory is necessary to describe the dielectric effects of hydrogen bond formation. Correctly formulating this theory for a solvated biomolecule is challenging, because the biomolecule's cavity poses an obstacle for the water network. We develop a theory explicitly incorporating boundary conditions to describe the water network on the molecular surface. We implement an accurate and efficient finite difference solver, which offers the possibility to easily investigate different physically motivated boundary effects. A detailed analysis of different nonlocal models reveals that, for the macroscopic behavior, the boundary conditions are of minor importance, while for a detailed understanding of the electrostatics near the molecular surface the correct modeling of the hydrogen bond formation is crucial. Recent experimental findings describe a reentrant condensation of proteins in solutions of varying metal ion concentration. We present a heuristic model to account for the metal ion binding on the molecular surface which qualitatively and quantitatively explains the phase diagram of this condensation effect.

In der vorliegenden Arbeit konzentrieren wir uns auf die Beschreibung elektrostatischer Phänomene in biomolekularen Systemen. Zuerst untersuchen wir den Einfluss von Wasserstoffbrückenbindungen auf die dielektrischen Eigenschaften von Wasser. Dafür ist die Einführung eines nichtlokalen dielektrischen Operators notwendig. Die nichtlokale Reaktion des Wassers wird durch das gelöste Protein und der damit entstandenen Kavität maßgeblich beeinflusst.Wir entwickeln ein Differentialgleichungssystem, welches Veränderungen der dielektrischen Eigenschaften an der Moleküloberfläche explizit berücksichtigt. Um diese Randeffekte genauer zu analysieren und um unsere Modellgleichungen auf ionische Lösungen zu erweitern, implementieren wir ein modifiziertes Finite-Differenzen-Verfahren, welches sich, neben Effizienz, durch hohe Genauigkeit auszeichnet. Mit diesem Lösungsverfahren untersuchen wir erstmals verschiedene Wassermodelle. Die Analyse zeigt, dass die Veränderungen der Randbedingung an der Moleküloberfläche auf makroskopische Größen von untergeordneter Bedeutung sind, jedoch einen signifikanten Einfluss auf das elektrostatische Potential in der Nähe des Moleküls hat. Des Weiteren betrachten wir einen kürzlich entdeckten Effekt in Proteinlösungen: die Bindungsaffinität von gelösten Metallionen induziert die Bildung von Protein-Metallionen-Komplexen. Diese können in Abhängigkeit der gelösten Ionenkonzentration kondensieren und wieder in Lösung gehen. In Analogie zu Protonierungsmodellen entwickeln wir eine Theorie zur Beschreibung der Komplexbildung. Erste Vergleiche mit Experimenten zeigen, dass das vorgeschlagene Modell den Kondensationseffekt qualitativ und quantitativ erklären kann.