SciDok

Eingang zum Volltext in SciDok

Lizenz

Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43322
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4332/


The effect of a penalty term involving higher order derivatives on the distribution of phases in an elastic medium with a two-well elastic potential

Bildhauer, Michael ; Fuchs, Martin ; Osmolovskii, Victor

pdf-Format:
Dokument 1.pdf (293 KB)

Bookmark bei Connotea Bookmark bei del.icio.us
Freie Schlagwörter (Englisch): phase transition , equilibrium states
Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 24
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2000
Publikationsdatum: 18.11.2011
Kurzfassung auf Englisch: We consider the problem of minimizing
I\left[u,\chi,h,\sigma\right]=\int_{\Omega}(\chi f_{h}^{+}(\varepsilon(u))+(1-\chi)f^{-}(\varepsilon(u)))dx+\sigma(\int_{\Omega}\left|\bigtriangleup u\right|^{2}dx)^{p/2},
0<p<1, h\in\mathbb{R}, \sigma>0, among functions u:\mathbb{R}^{d}\supset\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{d}, u_{\mid\partial\Omega}=0, and measurable characteristic functions \chi:\Omega\rightarrow\mathbb{R}. Here f_{h}^{+}, f^{-} denote quadratic potentials defined on the space of all symmetric d x d matrices, h is the minimum energy of f_{h}^{+} and \varepsilon(u) denotes the symmetric gradient of the displacement field. An equilibrium state \hat{u}, \hat{\chi} of I[\cdot,\cdot,h,\sigma] is termed one-phase if \hat{\chi}\equiv0 or \hat{\chi}\equiv1, two-phase otherweise. We investigate in which way the distribution of phases is affected by the parameters h and \sigma.
Lizenz: Standard-Veröffentlichungsvertrag

Home | Impressum | Über SciDok | Policy | Kontakt | Datenschutzerklärung | English