Eingang zum Volltext in SciDok
Lizenz
Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
Spherical contractions and interpolation problems on the unit ball
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43353
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4335/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (309 KB)
Institut:
Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
27
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2001
Publikationsdatum:
22.11.2011
Kurzfassung auf Englisch:
In this note fractional representations of multipliers on vector-valued functional Hilbert spaces are used to give a proof of Arveson's version of von Neumann's inequality for n-contractions on the unit ball. We prove a commutant lifting theorem for operators on the classical Hardy space over the unit ball in \mathbb{C}^{n}. As applications we obtain interpolation results for functions in the Schur class, we deduce a Toeplitz corona theorem on the unit ball, and we give a simplified definition of Arveson's curvature invariant for n-contractions with finite-dimensional defect space. In the final part we describe a solution of the operator-valued Nevanlinna-Pick problem with uniform bounds on uniqueness sets in the unit ball.
Lizenz:
Standard-Veröffentlichungsvertrag