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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43798
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4379/


A series of new congruences for Bernoulli numbers and Eisenstein series

Gekeler, Ernst-Ulrich

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 53
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2002
Publikationsdatum: 01.12.2011
Kurzfassung auf Englisch: We prove congruences of shape E_{k+h}\equiv E_{k}\cdot E_{h}(mod N) modulo powers N of small prime numbers p, thereby refining the well-known Kummer-type congruences modulo these p of the normalized Eisenstein series E_{k}. The method uses Serres theory of Iwasawa functions and p-adic Eisenstein series; it presents a rather general procedure to find and verify such congruences with a modest amount of numerical calculation.
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