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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-11373
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2007/1137/


Saturation-based decision procedures for extensions of the guarded fragment

Kazakov, Yevgeny

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SWD-Schlagwörter: Entscheidungsverfahren , Automatisches Beweisverfahren , Terminologische Logik
Freie Schlagwörter (Deutsch): saturierungsbasiertes Theorembeweisen , Korrektheitsbeweis , Beschreibungslogik
Freie Schlagwörter (Englisch): saturation-based theorem proving , decision procedure , correctness proof , guarded fragment
Institut: Fachrichtung 6.2 - Informatik
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
DDC-Sachgruppe: Informatik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Siekmann, Jörg (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 17.03.2006
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 31.05.2007
Kurzfassung auf Englisch: We apply the framework of Bachmair and Ganzinger for saturation-based theorem proving to derive a range of decision procedures for logical formalisms, starting with a simple terminological language EL, which allows for conjunction and existential restrictions only, and ending with extensions of the guarded fragment with equality, constants, functionality, number restrictions and compositional axioms of form S ◦ T ⊆ H. Our procedures are derived in a uniform way using standard saturation-based calculi enhanced with simplification rules based on the general notion of redundancy. We argue that such decision procedures can be applied for reasoning in expressive description logics, where they have certain advantages over traditionally used tableau procedures, such as optimal worst-case complexity and direct correctness proofs.
Kurzfassung auf Deutsch: Wir wenden das Framework von Bachmair und Ganzinger für saturierungsbasiertes Theorembeweisen an, um eine Reihe von Entscheidungsverfahren für logische Formalismen abzuleiten, angefangen von einer simplen terminologischen Sprache EL, die nur Konjunktionen und existentielle Restriktionen erlaubt, bis zu Erweiterungen des Guarded Fragment mit Gleichheit, Konstanten, Funktionalität, Zahlenrestriktionen und Kompositionsaxiomen der Form S ◦ T ⊆ H. Unsere Verfahren sind einheitlich abgeleitet unter Benutzung herkömmlicher saturierungsbasierter Kalküle, verbessert durch Simplifikationsregeln, die auf dem Konzept der Redundanz basieren. Wir argumentieren, daß solche Entscheidungsprozeduren für das Beweisen in ausdrucksvollen Beschreibungslogiken angewendet werden können, wo sie gewisse Vorteile gegenüber traditionell benutzten Tableauverfahren besitzen, wie z.B. optimale worst-case Komplexität und direkte Korrektheitsbeweise.
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