Stochastic modeling of active biological transport in inhomogeneous environments

Abstract

This thesis considers systems of actively driven particles on biased tracks in inhomogeneous environments. One example is vehicular- and pedestrian traffic. The main focus of this work, however, is on modeling collective directed motion of molecular motors involved in protein production or the transport of cargo on intracellular filaments. Transport on inhomogeneous tracks exhibits a jamming transition that emerges if the particle current attains the transport capacity of a bottleneck, which marks the maximum current. Jamming can be observed in traffic, but also for molecular motors. An analytical scheme to predict the transport capacity and critical parameters of this transition is developed. The presented models apply to tracks with slow sites (defects). These can for example be induced by biomedical drugs. In the context of intracellular traffic, defects are presently discussed as a cause of several diseases, e.g. Alzheimer's disease. Particular codons on mRNA can also slow down ribosomes. Furthermore, transport on (filament-) networks is investigated. It is shown that particle clusters emerge. In contrast to regular networks or diffusion limited (reversible) aggregation, inhomogeneous networks exhibit a scale-free distribution of cluster sizes. This result can help to distinguish microscopic dynamics and structures by analyzing macroscopic particle cluster patterns. Applied to clusters of membrane proteins that promote the internalization of toxins, an analysis of clusters might improve the understanding of toxic pathways.

Diese Arbeit behandelt Systeme aktiv getriebener Teilchen auf gerichteten Pfaden in inhomogenen Umgebungen. Ein Beispiel ist Straßenverkehr. Hauptgesichtspunkt ist jedoch die Modellierung gerichteter kollektiver Bewegung von molekularen Motoren bei Proteinproduktion oder Transport auf intrazellulären Filamenten. Auf inhomogenen Bahnen können Staus auftreten, wenn die Transportkapazität eines Engpasses (Maximalwert des Stromes) erreicht wird. Staus können sowohl im Verkehr, als auch bei molekularen Motoren beobachtet werden. Es wird eine Analytische Methode zur Vorhersage von Transportkapazität und kritischen Parametern für Staubildung entwickelt. Das Model kann auf Systeme mit langsamen Stellen (Defekte) angewandt werden, die z.B. durch künstliche Wirkstoffe erzeugt werden. Es wird vermutet, dass Defekte in intrazellulärem Transport Auslöser von Krankheiten wie z.B. der Alzheimerkrankheit seien. Bestimmte Kodone können aus erdem Ribosomen auf mRNA bremsen. Zusätzlich wird Transport in (Filament-) Netzwerken untersucht. Es wird gezeigt, dass Teilchen-Cluster entstehen. Im Gegensatz zu regulären Netzen oder (reversibler) diffusionsbegrenzter Aggregation, weisen inhomogene Netze eine skalenfreie Grössenverteilung auf. Diese Ergebnisse können helfen, von makroskopischen Cluster-Mustern auf mikroskopische Strukturen und Dynamik zu schliessen. Im Hinblick auf Membranprotein-Cluster, die die Aufnahme von Toxinen fördern, kann eine Untersuchung der Cluster das Verständnis der Internalisierung von Toxinen verbessern.