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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
Stickelberger ideals and divisor class numbers
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-42981
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4298/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (244 KB)
Institut:
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
17
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2000
Publikationsdatum:
18.11.2011
Kurzfassung auf Englisch:
Let K/k be a finite abelian extension of function fields with Galois group G. Using the Stickelberger elements associated to K/k studied by J.Tate, P.Deligne and D.Hayes, we construct an ideal I in the integral group ring \mathbb{Z}[G] relative to the extension K/k, whose elements annihilate the group of divisor classes of degree zero of K and whose rank is equal to the degree of the extension. When K/k is a (wide or narrow) ray class extension, we compute the index of I in \mathbb{Z}[G], which is equal to the divisor class number of K up to a trivial factor.
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