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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43353

Spherical contractions and interpolation problems on the unit ball

Eschmeier, Jörg ; Putinar, Mihai

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer: 27
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2001
Publikationsdatum: 22.11.2011
Kurzfassung auf Englisch: In this note fractional representations of multipliers on vector-valued functional Hilbert spaces are used to give a proof of Arveson's version of von Neumann's inequality for n-contractions on the unit ball. We prove a commutant lifting theorem for operators on the classical Hardy space over the unit ball in \mathbb{C}^{n}. As applications we obtain interpolation results for functions in the Schur class, we deduce a Toeplitz corona theorem on the unit ball, and we give a simplified definition of Arveson's curvature invariant for n-contractions with finite-dimensional defect space. In the final part we describe a solution of the operator-valued Nevanlinna-Pick problem with uniform bounds on uniqueness sets in the unit ball.
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