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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43514
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4351/


Relaxation of convex variational problems with linear growth defined on classes of vector-valued functions

Bildhauer, Michael ; Fuchs, Martin

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Freie Schlagwörter (Englisch): generalized minimizers , functions of bounded variation
Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 33
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2001
Publikationsdatum: 22.11.2011
Kurzfassung auf Englisch: For a bounded Lipschitz domain \Omega\subset\mathbb{R}^{n} and a function u_{0}\in W_{1}^{1}(\Omega;\mathbb{R}^{N}) we consider the minimization problem
(\mathcal{P}) \int_{\Omega}f(\nabla u)dx\rightarrow\mbox{min in}\: u_{0}+\overset{\text{\textdegree}}{W_{1}^{1}}(\Omega;\mathbb{R}^{N})
where f:\mathbb{R}^{nN}\rightarrow[0,\infty) is a strictly convex integrand. Let \mathcal{M} denote the set of all L^{1}-cluster points of minimizing sequences of problem (\mathcal{P}) coincides with the relaxation based on the notation of the extended Lagrangian, moreover, we prove that the elements u of \mathcal{M}are in one-to-one correspondence with the solutions of the relaxed problems.
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