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A series of new congruences for Bernoulli numbers and Eisenstein series
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43798
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4379/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (203 KB)
Institut:
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
53
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2002
Publikationsdatum:
01.12.2011
Kurzfassung auf Englisch:
We prove congruences of shape E_{k+h}\equiv E_{k}\cdot E_{h}(mod N) modulo powers N of small prime numbers p, thereby refining the well-known Kummer-type congruences modulo these p of the normalized Eisenstein series E_{k}. The method uses Serres theory of Iwasawa functions and p-adic Eisenstein series; it presents a rather general procedure to find and verify such congruences with a modest amount of numerical calculation.
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