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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-44997
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2011/4499/


Higher order variational problems on two-dimensional domains

Bildhauer, Michael ; Fuchs, Martin

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 133
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 02.12.2011
Kurzfassung auf Deutsch: Let u:\mathbb{R}^{2}\supset\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{M} denote a local minimizer of J[w]=\int_{\Omega}f(\nabla^{k}w)dx, where k\geq2 and \nabla^{k}w is the tensor of all k^{th} order (weak) partial derivatives. Assuming rather general growth and ellipticity conditions for f, we prove that u actually belongs to the class C^{k,\alpha}(\Omega;\mathbb{R}^{M}) by the way extending the result of [BF2] to the higher order case by using different methods. A major tool is a lemma on the higher integrability of functions established in [BFZ].
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