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Characteristic function of a pure contractive tuple
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-44479
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4447/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (268 KB)
Institut:
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
101
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2003
Publikationsdatum:
15.02.2012
Kurzfassung auf Englisch:
A theorem of Sz.-Nagy and Foias [9] shows that the characteristic function \theta_{T}(z)=-T+zD_{T^{*}}(1_{\mathcal{\mathcal{H}}}-zT^{*})^{-1}D_{T} of a completly non-uniraty contraction T is a complete unitary invariant for T. In this note we extend this theorem to the case of a pure commuting contractive tuple using a natural generalization of the characteristic function to an operator-valued analytic function defined on the open unit ball of \mathbb{C}^{n}. This function is related to the curvature invariant introduced by Arveson [3].
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