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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-44848
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4484/


Existence of unstable minimal surfaces of annulus type in manifolds

Kim, Hwajeong

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 119
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2004
Publikationsdatum: 16.01.2012
Kurzfassung auf Englisch: Unstable minimal surfaces are the unstable stationary points of the Dirichlet-Integral. In order to obtain unstable solutions, the method of the gradient flow together with the minimax-principle is generally used. The application of this method for minimal surfaces in the Euclidean spacce was presented in [St1]. We extend this theory for obtaining unstable minimal surfaces in Riemannian manifolds. In particular, we handle minimal surfaces of annulus type, i.e. we prescribe two Jordan curves of class C^{3} in a Riemannian manifold and prove the existence of unstable minimal surfaces of annulus type bounded by these curves.
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