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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46185
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4618/


Theoretical foundations for 1-D shock filtering

Welk, Martin ; Weickert, Joachim ; Galic, Irena

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Freie Schlagwörter (Englisch): analytical solution , well-posedness , dynamical system , mode filter
Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 150
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 24.02.2012
Kurzfassung auf Englisch: While shock filters are popular morphological image enhancement methods, no well-posedness theory is available for their corresponding partial differential equations (PDEs). By analysing the dynamical system of ordinary differential equations that results from a space discretisation of a PDE for 1-D shock filtering, we derive an analytical solution and prove well-posedness. We show that the results carry over to the fully discrete case when an explicit time discretisation is applied. Finally we establish an equivalence result between discrete shock filtering and local mode filtering.
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