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Hierarchical Cholesky decomposition of sparse matrices arising from curl-curl-equation
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46226
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4622/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (3.164 KB)
Freie Schlagwörter (Englisch):
reordering , hierarchical matrix , clustering , approximate Cholesky decomposition
Institut:
Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
154
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2005
Publikationsdatum:
24.02.2012
Kurzfassung auf Englisch:
A new hierarchical renumbering technique for sparse matrices arising from the application of the Finite Element Method (FEM) to three-dimensional Maxwell's equations is presented. It allows the complete Cholesky decomposition of the matrix, which leads to a direct solver of O(N^{4/3}) memory requirement. In addition, an approximate factorisation yielding a preconditioner for the matrix can be constructed. For this, two algorithms using low-rank approximation are presented which have almost linear arithmetic complexity and memory requirement. The efficiency of the methods is demonstrated on several numerical examples.
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