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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46226
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4622/


Hierarchical Cholesky decomposition of sparse matrices arising from curl-curl-equation

Ibragimow, Ilgis ; Rjasanow, Sergej ; Straube, Katharina

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Freie Schlagwörter (Englisch): reordering , hierarchical matrix , clustering , approximate Cholesky decomposition
Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 154
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 24.02.2012
Kurzfassung auf Englisch: A new hierarchical renumbering technique for sparse matrices arising from the application of the Finite Element Method (FEM) to three-dimensional Maxwell's equations is presented. It allows the complete Cholesky decomposition of the matrix, which leads to a direct solver of O(N^{4/3}) memory requirement. In addition, an approximate factorisation yielding a preconditioner for the matrix can be constructed. For this, two algorithms using low-rank approximation are presented which have almost linear arithmetic complexity and memory requirement. The efficiency of the methods is demonstrated on several numerical examples.
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