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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46685
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4668/


Fredholm spectrum and growth of cohomology groups

Eschmeier, Jörg

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer: 181
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum: 13.03.2012
Kurzfassung auf Englisch: Let T\in L(E)^{n} be a commuting tuple of bounded linear operators on a complex Banach space E and let \sigma_{F}(T)=\sigma(T)\setminus\sigma_{e}(T) be the non-essential spectrum of T. We show that, for each connected component M of the manifold \mbox{Reg}(\sigma_{F}(T)) of all smooth points of \sigma_{F}(T), there is a number p\in\{0,...,n\} such that, for each point z\in M, the dimensions of the cohomology groups H{}^{p}((z-T)^{k},E) grow at least like the sequence (k^{d})_{k\geq1} with d = dimM.
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