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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46739
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4673/


Higher integrability of the gradient for vectorial minimizers of decomposable variational integrals

Bildhauer, Michael ; Fuchs, Martin

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 186
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum: 13.03.2012
Kurzfassung auf Englisch: We consider local minimizers u:\mathbb{R}^{n}\supset\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{N} of variational integrals I[u]:=\int_{\Omega}F(\nabla u)dx, where F is of anisotropic (p,q)-growth with exponents 1<p\leq q<\infty. If F is in a certain sense decomposable, we show that the dimensionless restriction q\leq2p+2 together with the local boundedness of u implies local integrability of \nabla u for all exponents t\leq p+2. More precisely, the initial exponents for the integrability of the partial derivatives can be increased by two, at least locally. If n = 2, then we use these facts to prove C^{1,\alpha}-regularity of u for any exponents 2\leq p\leq q.
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