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Higher integrability of the gradient for vectorial minimizers of decomposable variational integrals
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46739
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4673/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (215 KB)
Institut:
Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
186
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2006
Publikationsdatum:
13.03.2012
Kurzfassung auf Englisch:
We consider local minimizers u:\mathbb{R}^{n}\supset\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{N} of variational integrals I[u]:=\int_{\Omega}F(\nabla u)dx, where F is of anisotropic (p,q)-growth with exponents 1<p\leq q<\infty. If F is in a certain sense decomposable, we show that the dimensionless restriction q\leq2p+2 together with the local boundedness of u implies local integrability of \nabla u for all exponents t\leq p+2. More precisely, the initial exponents for the integrability of the partial derivatives can be increased by two, at least locally. If n = 2, then we use these facts to prove C^{1,\alpha}-regularity of u for any exponents 2\leq p\leq q.
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