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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-47204
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4720/


A regularity theory for scalar local minimizers of splitting-type variational integrals

Bildhauer, Michael ; Fuchs, Martin ; Zhong, Xiao

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 188
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2007
Publikationsdatum: 15.03.2012
Kurzfassung auf Englisch: Starting from Giaquinta's counterexample [Gi] we introduce the class of splitting functionals being of (p,q)-growth with exponents p\leq q<\infty and show for the scalar case that locally bounded local minimizers are of class C^{1,\mu}. Note that to our knowledge the only C^{1,\mu}-results without imposing a relation between p and q concern the case of two independent variables as it is outlined in Marcellini's paper [Ma1], Theorem A, and later on in the work of Fusco and Sbordone [FS], Theorem 4.2.
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