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A regularity theory for scalar local minimizers of splitting-type variational integrals
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-47204
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4720/
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (235 KB)
Institut:
Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Bandnummer:
188
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2007
Publikationsdatum:
15.03.2012
Kurzfassung auf Englisch:
Starting from Giaquinta's counterexample [Gi] we introduce the class of splitting functionals being of (p,q)-growth with exponents p\leq q<\infty and show for the scalar case that locally bounded local minimizers are of class C^{1,\mu}. Note that to our knowledge the only C^{1,\mu}-results without imposing a relation between p and q concern the case of two independent variables as it is outlined in Marcellini's paper [Ma1], Theorem A, and later on in the work of Fusco and Sbordone [FS], Theorem 4.2.
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