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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-47383
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4738/


A characterization of multiplication operators on reproducing kernel Hilbert spaces

Barbian, Christoph

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 208
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2008
Publikationsdatum: 23.03.2012
Kurzfassung auf Englisch: In this note, we prove that an operator between reproducing kernel Hilbert spaces is a multiplication operator if and only if it leaves invariant zero sets. To be more precise, it is shown that an operator T between reproducing kernel Hilbert spaces is a multiplication operator if and only if (Tf)(z)=0 holds for all f and z satisfying f(z)=0. As possible applications, we deduce a general reflexivity result for multiplier algebras, and furthermore prove fully vector-valued generalizations of mulitplier lifting results of Beatrous and Burbea.
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