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Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-47749
URL: http://scidok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2012/4774/


New regularity theorems for non-autonomous anisotropic variational integrals

Breit, Dominic

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Institut: Fachrichtung 6.1 - Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universit├Ąt des Saarlandes
Bandnummer: 241
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 2009
Publikationsdatum: 08.03.2012
Kurzfassung auf Englisch: In the calculus of variations one prominent problem is minimizing anisotropic integrals with a (p,q)-elliptic density F:\mathbb{R}^{n}\supset\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{N}. The best known sufficient bound for regularity of solutions is q < p (n + 2)/n. On the other hand, if we allow an additional x-dependence of the density we have the much weaker result q < p (n + 1)/n. If one additionally imposes the local boundedness of the minimizer, then these bounds can be improved to q < p+2 and q < p + 1. In this paper we give natural assumptions for F closing the gap between the autonomous and non-autonomous situation.
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