Eine modifizierte algebraische Rekonstruktionstechnik zur Bestimmung des komplexen Brechungsindexes in der THz-Tomographie

Abstract

Die Terahertz-(THz)-Tomographie ist ein relativ neues Verfahren für die zerstörungsfreie Prüfung. Sie ist besonders geeignet für die Überprüfung von Kunststoffen und Keramiken, da THz-Strahlung diese Materialien einfach durchdringen kann. Bisherige Veröffentlichungen zeigen oft eine direkte oder leicht angepasste Anwendung von Verfahren aus der Computer- oder Ultraschall-Tomographie auf THz-Messdaten. Dabei vernachlässigen diese Algorithmen wichtige Eigenschaften der THz-Strahlung, wie die Brechung an Grenzflächen, Reflexionsverluste und das Gaußsche Strahlprofil, wodurch Rekonstruktionsfehler entstehen. Ein wichtiger Materialparameter ist der komplexe Brechungsindex, aus dem Eigenschaften wie der Füllstoff- und Feuchtegehalt und Inhomogenitäten, wie Brüche und Lufteinschlüsse, abgeleitet werden können.

Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines effizienten Algorithmus für die Rekonstruktion des komplexen Brechungsindexes aus Transmissionsgrad- und Laufzeitmessungen. Dazu wird ein hybrider Algorithmus, basierend auf der algebraischen Rekonstruktionstechnik (ART), entwickelt, welcher diese um die Brechung (Snelliussches Gesetz) und Reflexionsverluste (Fresnelsche Formeln) erweitert und a priori Informationen über die Grenzflächen des Objektes verwendet. Die abschließenden Ergebnisse mit synthetischen als auch experimentellen Messdaten zeigen, dass die Verwendung der "modifizierten ART" zu einer deutlichen Verbesserung der Rekonstruktionen im Vergleich zu den klassischen Verfahren führt.

Terahertz (THz) tomography is a rather novel technique for nondestructive testing that is particularly suited for the testing of plastics and ceramics because THz radiation can easily penetrate these materials. Previous publications showed a large variety of conventional algorithms adapted from computed tomography or ultrasound tomography which were directly applied to THz tomography. Conventional algorithms neglect the specific nature of THz radiation, i. e. refraction at interfaces, reflection losses and the beam profile (Gaussian beam), which results in poor reconstructions. An important material parameter is the complex refractive index since it indicates different material characteristics such as filler content, moisture and inhomogeneities like cracks and air cavities.

The aim of this thesis is the development of an efficient reconstruction algorithm to compute the complex refractive index from transmission coefficient and travel time measurements. A hybrid algorithm has been developed based on the algebraic reconstruction technique (ART). ART is adapted by including refraction (Snell's law) and reflection losses (Fresnel equations) and we include a priori information about the interface and layer geometry of the sample. The concluding results were obtained both with synthetic data as well as real measurements and demonstrate that the "Modified ART for THz tomography" significantly improves the quality of the reconstructed images compared to conventional techniques.