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doi:10.22028/D291-26189
Titel: | A note on degenerate variational problems with linear growth |
VerfasserIn: | Bildhauer, Michael |
Sprache: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 2001 |
Freie Schlagwörter: | linear growth degenerate problems duality |
DDC-Sachgruppe: | 510 Mathematik |
Dokumenttyp: | Sonstiges |
Abstract: | Given a class of strictly convex and smooth integrands f with linear growth, we consider the minimization problem \int_{\Omega}f(\nabla u)dx\rightarrow{\normalcolor min} and the dual problem with maximizer \sigma. Although degenerate problems are studied, the validity of the classical duality relation is proved in the following sense: there exists a generalized minimizer u*\in BV(\Omega;\mathbb{R}^{N}) of the original problem such that \sigma(x)=\nabla f(\nabla^{a}u*) holds almost everywhere, where \nabla^{a}u* denotes the absolutely continuous part of \nabla u* with respect to the Lebesgue measure. In particular, this relation is also true in regions of degeneracy, i.e. at points x such that D^{2}f(\nabla^{a}u*(x))=0. As an appliation, we can improve the known regularity results for the dual solution. |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43380 hdl:20.500.11880/26245 http://dx.doi.org/10.22028/D291-26189 |
Schriftenreihe: | Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes |
Band: | 30 |
Datum des Eintrags: | 22-Nov-2011 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
Dateien zu diesem Datensatz:
Datei | Beschreibung | Größe | Format | |
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