Quantum simulation of physical and chemical systems using noisy quantum computers and machine learning

Abstract

The development of quantum computers has ushered in a new epoch of computing. Currently we are in an era, where the hardware is not yet sophisticated enough to produce reliable results. However, quantum hardware is already being used to compute simple problems. In addition, machine learning algorithms are gaining popularity and are being used in various areas. This thesis provides concepts for efficient simulations using quantum algorithms and machine learning methods. The first part of this thesis gives a brief overview on basic concepts of quantum computing and computational quantum chemistry. The next part is divided into two chapters and deals with methods for more efficient simulations when using quantum hardware or simulators. The first work describes the differences between numerical and analytical gradients on simple models. The second chapter of this part presents a post-processing method to improve results from quantum simulations. In the third and last part of this thesis, a method is presented that allows a machine learning model to be extracted from only a small number of data points from two different chemical reactions. It can be seen that with this model, for example, the interpolation of the potential energy surface can be achieved with an error below chemical accuracy.

Die Entwicklung von Quantencomputern hat eine neue Epoche der Datenverarbeitung eingeläutet. Derzeit befinden wir uns noch in einer Ära, in der die Hardware noch nicht ausgereift genug, um zuverlässige Ergebnisse zu erzielen. Allerdings wird Quantenhard- ware bereits zur Berechnung einfacher Probleme eingesetzt. Darüber hinaus werden Algorithmen des maschinellen Lernens immer beliebter und in verschiedenen Bereichen eingesetzt. In dieser Arbeit werden Konzepte für effiziente Simulationen mit Quantenal- gorithmen und Methoden des maschinellen Lernens vorgestellt. Der erste Teil dieser Arbeit gibt einen kurzen Überblick über die grundlegenden Konzepte des Quantencomputings und der Quantenchemie. Der nächste Teil ist in zwei Hauptkapitel unterteilt und befasst sich mit Methoden für effizientere Simulationen beim Einsatz von Quantenhardware oder -simulatoren. Die erste Arbeit beschreibt die Unterschiede zwischen numerischen und analytischen Gradi- enten an einfachen Modellen. Das zweite Kapitel von diesem Teil stellt eine Methode vor, um die Ergebnisse von Quantensimulationen zu verbessern. Im dritten und letzten Teil dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, die es ermöglicht, ein Modell für maschinelles Lernen aus einer geringen Anzahl von Daten- punkten von zwei verschiedenen chemischen Reaktionen zu extrahieren. Es zeigt sich, dass mit diesem Modell zum Beispiel die Interpolation der potenziellen Energiefläche mit einem Fehler unterhalb der chemischen Genauigkeit erreicht werden kann.